Дополнительный код со знаком

Прямой, обратный и дополнительный коды

дополнительный код со знаком

Обратный двоичный код положительного числа состоит из одноразрядного кода знака (битового знака) — двоичной цифры 0. Числа со знаком и дополнительный код. Помимо того, что процессор работает с двоичными числами, эти числа могут быть со знаком или без знака. Дополнительный код (дополнение до 2) двоичного числа Двоичное 8-ми разрядное число со знаком в дополнительном коде может.

дополнительный код со знаком

Если число положительное, то в левый разряд записывается 0; если число отрицательное, то в левый разряд записывается 1. Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, в восьмиразрядной ячейке байте можно записать семиразрядное число.

Это совпадает с количеством значений, которые можно поместить в восьмиразрядную ячейку без указания знака. Однако диапазон значений уже другой, ему принадлежат значения от до включительно при переводе в десятичную систему счисления.

Дополнительный код (представление числа)

При этом в вычислительной технике прямой код используется почти исключительно для представления положительных чисел. Это связано с удобством выполнения операций над числами электронными устройствами компьютера.

дополнительный код со знаком

Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа. Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом.

Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0. Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда.

Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа.

дополнительный код со знаком

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел.

дополнительный код со знаком

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора. Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ.

дополнительный код | Asmworld

Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно.

Урок №12. Представление чисел в компьютерных системах

Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули.

Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

  • Обратный и дополнительный коды двоичных чисел
  • Прямой, обратный и дополнительный коды
  • Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа. Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак.

дополнительный код со знаком

Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами.